Математичного аналізу та статистики

Історична довідка

Рік заснування: 2015 Кафедра алгебри і математичного аналізу створена у 2015 році на основі кафедр геометрії і алгебри та математичного аналізу. Ці дві кафедри, у свою чергу, виникли з кафедри математики. Власне кафедра математичного аналізу була утворена у вересні 1965 року (наказ № 76 від 9.ІХ.1965 року по Луцькому педінституті) у складі 6 чоловік: зав. кафедри — Р. М. Ковальчук, в. о. доцента Горбач М.М., старші викладачі — В. Й. Горбайчук, З. В. Зарицька, асистенти — П. Є. Антонюк, М. В. Собчук. В той час викладачі кафедри забезпечували викладання таких основних курсів: математичний аналіз, теорія функцій дійсної змінної, теорія функцій комплексної змінної, методи математичної фізики, елементарна алгебра і тригонометрія, а згодом, з 1976 року — також алгебра і теорія чисел. В різний час на кафедрі математичного аналізу працювали: доктори фіз.-мат. наук М. С. Братійчук, П. В. Задерей, А. С. Романюк; кандидати фіз.-мат. наук, доценти М. М. Горбач, П. Є. Антонюк, Р. М. Ковальчук, І. В. Коробчук, В.О. Петенько, О. І. Швай, О. А. Сухомлин, В. Й. Горбайчук, М. Є. Коренков, Ю. І. Харкевич, Б. Й. Шелестовський, Л. І. Зузук, В. Г. Буднік; старші викладачі Г. М. Кальчик, М. Г. Козак, Н. І. Корецька, М. І. Іванців, К. Ф. Філозоф, М.С.Махомед, М. В. Собчук, Т. Н. Миронюк. За сумісництвом на кафедрі працювали доктори фізико-математичних наук, професори О. Г. Кукуш, А. С. Романюк, І. О. Шевчук. На кафедрі неодноразово читали спецкурси такі відомі вчені: В. К.Дзядик, І. Г. Соколов, М. Л. Горбачук, В. Е. Лянце, О. І. Степанець. За 49 років існування кафедрою математичного аналізу завідували: Р. М. Ковальчук (1965 – 1969), З. В. Зарицька (1969 – 1977), П. Є. Антонюк (1977 – 1982), Л. І. Філозоф (1982 – 2014), І. В. Кальчук (2014-2020 р.). У 1993 році, разом з утворенням університету, від кафедри математики відділилась кафедра прикладної математики, а кафедру математики реорганізували в кафедру геометрії і алгебри. Члени кафедри забезпечували викладання геометричних дисциплін, теорії ймовірностей, елементарної математики та методики викладання математики, керівництво всіма педагогічними практиками. Кафедрою геометрії і алгебри завідували В. Я. Ілляшенко (1993-2010), Т. В. Волошина (2010-2014). У вересні 2020 р. кафедру алгебри і математичного аналізу реорганізували у кафедру математичного аналізу та статистики. Завідувач кафедри - кандидат фізико-математичних наук, доцент Мекуш О.Г.

Викладачі кафедри успішно проводять наукові дослідження. За роки існування кафедри 18 викладачів успішно захистили дисертації на здобуття вченого ступеня кандидата фізико-математичних наук, опублікували понад 600 наукових робіт.

Викладачі кафедри алгебри і математичного аналізу успішно проводять наукові дослідження. Кафедра має тісні наукові зв’язки з провідними університетами України та багатьох країн світу: Білорусі, Росії, Польщі та ін. Кафедра математичного аналізу та статистики активно проводить роботу з обдарованими школярами та студентами. Викладачі кафедри постійно залучаються до роботи в журі шкільних олімпіад обласного та всеукраїнського рівня, успішно співпрацюють з Малою академією наук, є членами журі Всеукраїнських конкурсів студентських наукових робіт. Підготовка фахівців здійснюється для потреб підприємств, організацій, навчальних закладів.

Склад кафедри

• Філозоф Леонтій Іванович – кандидат фізико-математичних наук, доцент;
• Бушев Дмитро Миколайович – кандидат фізико-математичних наук, доцент;
• Волошина Тетяна Володимирівна – кандидат фізико-математичних наук, доцент;
• Ковальчук Ігор Романович – кандидат фізико-математичних наук, доцент;
• Кальчук Інна Володимирівна – кандидат фізико-математичних наук, доцент;
• Федуник-Яремчук Оксана Володимирівна – кандидат фізико-математичних наук, доцент;
• Ханін Олександр Григорович – кандидат фізико-математичних наук, доцент;
• Мекуш Оксана Григорівна – кандидат фізико-математичних наук, доцент;
• Швай Ольга Леонідівна – кандидат педагогічних наук, доцент;
• Кравчук Ольга Мусіївна – кандидат педагогічних наук, доцент;
• Антонюк Оксана Петрівна – старший викладач;

Основні напрямки наукових досліджень:

   Раціональні наближення.
   Наближення диференційовних функцій лінійними методами підсумовування рядів Фур’є.
   Поперечники класів періодичних функцій багатьох змінних.
   Застосування сплайнів в теорії апроксимації.
   Асимптотична поведінка непараметричних статистик, побудованих за допомогою сплайнів.
   Проблеми ефективного обчислення функцій модулярної арифметики над числами великої довжини.
   Лінійчаста диференціальна геометрія;
   Зображення напівгруп;
   Історія математики;
   Педагогіка та методика викладання математики у вищій та середній школі;
   Комп’ютерні технології у задачах космічної динаміки і аналітичної теорії звичайних диференціальних рівнянь другого порядку.

Основні науково-методичні, наукові праці викладачів:

• I.V. Kalchuk, Yu. I. Kharkevych. On the order and class of saturation of Weierstrass integrals // 7-th International Conference on "Mathematical Analysis, Differential Equation & Their Applications MADEA-7" (September 08-13, 2015, Baku, Azerbaijan): Book of abstracts. – Baku, 2015. – P. 30-33.
• Кальчук І.В., Харкевич Ю.І. Наближення - диференцiйовних функцiй, заданих на дiйснiй осi, тригармонiйними операторами Пуассона // Всеукраїнська наукова конференція «Сучасні проблеми теорії ймовірностей та математичного аналізу» (Ворохта, 25 лютого-3 березня 2015 р.): Тези доповідей. – Івано-Франківськ, 2015. – С. 85-87.
• I.V. Kalchuk, Yu. I. Kharkevych. The saturation of the Weierstrass integral // International conference “Complex Analysis & Dynamical Systems VII” (May 10-15, 2015, Nahariya, Israel): Book of abstracts. – Nahariya, 2015. – P. 25-26.
• Кальчук І.В., Харкевич Ю.І. Елементи теорiї наближень: навч. посiб. / Кальчук Iнна Володимирiвна, Харкевич Юрiй Iлiодорович. – Луцьк: Схiдноєвроп. нац. ун-т iменi Лесi Українки, 2017. – 166 с. (Посiбники та підручники СНУ iменi Лесi Українки). (Гриф СНУ імені Лесі Українки)
• I. V. Kal’chuk, Yu. I. Kharkevych. Approximating Properties of biharmonic Poisson integrals in the classes // Ukr. Math. J. (USA) – 2017.– 68, № 11. – P. 1727–1740. (Scopus, Web of Science, Index Copernicus)
• U. Z. Hrabova, I. V. Kal’chuk, T. A. Stepanyuk. Approximation of Functions from the Classes by Weierstrass Integrals // Ukr. Math. J. (USA) – 2017.– 69, № 4. – P. 598 –608. (Scopus, Web of Science, Index Copernicus).
• Кальчук І. В. Елементи теорії наближень: Навчальний посібник / I. В. Кальчук, Ю. I. Харкевич. – Луцьк: СНУ імені Лесі Українки, 2017. – 166 с. (Гриф СНУ імені Лесі Українки)
• Кальчук І.В., Харкевич Ю.І. Наближення класів тригармонійними операторами Пуассона// Міжнародна наукова конференція «Теорія наближень і її застосування», з нагоди 75-річчя професора Віталія Павловича Моторного, 8-11 жовтня 2015 р. .: Тези доповідей. - Дніпропетровськ, 2015. – С. 56-58.
• Кальчук І. В. Теорія ймовірностей та математична статистика: методичні вказівки та завдання для індивідуальної роботи / І. В. Кальчук, Р. В. Товкач. – Луцьк: СНУ імені Лесі Українки, 2018. – 80 с.
• Кальчук І. В. Комплексний аналіз: підручник. / I. В. Кальчук, М. Є. Коренков, Ю. I. Харкевич. – Луцьк: СНУ імені Лесі Українки, 2018. – 469 с. (Гриф СНУ імені Лесі Українки).
• Коренков М. Є., Кальчук І.В., Харкевич Ю. І. Комплексний аналіз: підручник. / М.Є.Коренков, І.В., Ю.І. Харкевич Юрій Іліодорович. – Луцьк: Східноєвроп. нац. ун-т імені Лесі Українки, 2018. – 469 с. (Посібники та підручники СНУ імені Лесі Українки). (Гриф СНУ імені Лесі Українки)
• Kalchuk I. V. Complete asymptotics of the approximation of function from the Sobolev classes by the Poisson integrals / I. V. Kal’chuk, Yu. I. Kharkevych// Acta Comment. Univ. Tartu. Math. – 2018. – Vol. 22, № 1. – P. 23-36. (Scopus, Web of Science).
• Кальчук І.В., Харкевич Ю.І. Екстремальнi задачi теорiї наближень на класах диференцiйовних функцiй: Монографiя / Кальчук Iнна Володимирiвна, Харкевич Юрiй Iлiодорович. – Луцьк: Схiдноєвроп. нац. ун-т iменi Лесi Українки, 2019. – 166 с.
• Кальчук І. В. Про наближення бігармонічними інтегралами Пуассона класів / У. З. Грабова, І. В. Кальчук, Т. А. Степанюк // Український математичний журнал. – 2018. – Т. 70, № 5. – C. 625-634. (Scopus, Web of Science).
• Кальчук І. В. Випадкові процеси / І. Кальчук, Л. Сорока/. – Методичні рекомендації. – Луцьк: Східноєвропейський національний університет імені Лесі Українки, 2020. – 56 с.

30. Бушев Д. М. Умови збіжності майже скрізь згортки функції з дельтаподібним ядром до цієї функції / Бушев Д. М., Харкевич Ю. І. // Український математичний журнал. – 2015. –Т. 67. - № 11. – с. 1476-1491

• Ханін О. Г. Методика порівняльного аналізу структури збуту продукції в торгових точках мережі / О. Г. Ханін // Наук. вісн. Волин. нац. ун-ту ім. Лесі Українки / Волин. нац. ун-т ім. Лесі Українки ; редкол.: Л. Г. Ліпич [та ін.]. – Луцьк, 2012. – № 5(230) : Економічні науки. – С. 105–109.

42. Ханін О. Г. Зайнятість в економічній діяльності осіб з вищою освітою та валовий прибуток держави і математичне моделювання взаємозв’язку та аналіз деяких тенденцій // Педагогічний пошук, - Луцьк, - ВІППО, № 2, 2015, с. 47-50.

Конограй А.Ф., Федуник-Яремчук О.В. Оцінки ортопроекційних поперечників класів  періодичних функцій багатьох змінних із заданою мажорантою мішаних модулів неперервності // Теорія наближення функцій та суміжні питання : Збірник праць Ін-ту математики НАН України. - 2015. – Т 12, №4. - С. 205-215.

51. Федуник-Яремчук О.В. Оцінки апроксимативних характеристик класів періодичних функцій багатьох змінних із заданою мажорантою мішаних модулів неперервності просторі в просторі // Всеукраїнська наукова конференція «Сучасні проблеми теорії ймовірностей та математичного аналізу», 25 лютого- 1 березня 2015 р.: Тези доповідей. -Ворохта, 2015. – С. 82 - 84.

52. Федуник-Яремчук О.В. Оцінки ортопроекційних поперечників класів періодичних функцій багатьох // Міжнародна конференція молодих математиків, 3−6 червня 2015 р.: Тези доповідей. - Інститут математики НАН України, Київ, 2015. – С. 90.

53. Федуник-Яремчук О.В. Ортопроекційні поперечники класів періодичних функцій багатьох змінних // Міжнародна наукова конференція «Теорія наближень і її застосування», з нагоди 75-річчя професора Віталія Павловича Моторного, 8-11 жовтня 2015 р. .: Тези доповідей. - Дніпропетровськ, 2015. – С. 77.

62. Антонюк О.П. Про використання моделювання при викладанні геометрії / Антонюк О.П. // Моделювання в навчальному процесі : матеріали Всеукр. наук.-практ. інтернет-конф. (23-27 лют. 2015 р.). / укладач Н.А. Головіна. – Луцьк : Вежа-Друк, 2015. – С. 81-85.

63. Антонюк О.П. Значення історичного матеріалу при викладанні елементів конструктивної геометрії / Антонюк О.П. // Матеріали ІV науково-практичної конференції «Математика. Інформаційні технології. Освіта» 12-14 червня 2015 р. Тези доповідей. – Луцьк, 2015. – С. 66-67.

64. Антонюк О.П. Значення історичного матеріалу при викладанні елементів конструктивної геометрії / Антонюк О.П. // Збірник статей ІV науково-практичної конференції «Математика. Інформаційні технології. Освіта» – Луцьк, 2015. – С. 12-16.

65. Антонюк О.П. Розвиток інтелектуальних умінь і творчих здібностей учнів та студентів у процесі навчання дисциплін природничо-математичного циклу. ІТМ Плюс-2015: матеріали ІІ Міжнародної науково-методичної конференції (3-4 грудня 2015 р., м. Суми): у 3 ч. Ч. 2 / упоряди. Чашечникова О. С. – Суми: видавничо-виробниче підприємство „Мрія”, 2015 р. – с. 10-11.

70. Швай О. Л. Деякі особливості організації дослідницької діяльності учнів за допомогою комп’ютерного моделювання // Моделювання в навчальному процесі / укладач Н. А. Головіна. – Луцьк: Вежа-Друк, 2015, - с. 142-146.

71. Швай О. Л. Активізація пізнавальної діяльності учнів за допомогою сучасних інформаційних технологій // Сучасні інформаційні технології // Зб. наук. праць. – Вип. 41. – Київ-Вінниця: ТОВ „Планер”, 2015. – с. 161-164

84. Кравчук О. М. Самоосвітня діяльність майбутніх вчителів математики та інформатики в контексті функціонального підходу. – «The Unity of Science» - Volume II, 2015, Geneva, с. 80-88.

85. Кравчук О. М. О совершенствовании профессиональной подготовки учителей. // Alma mater (Вестник высшей школы). - 2015. - № 9. – с. 75-82.

86. Кравчук О. М. Моделювання професійної діяльності майбутнього вчителя математики у навчальному процесі / Матер. Всеукр. наук.-практ. інтернет-конференції (26-27 лютого 2015 р.). – Луцьк: Вежа-Друк, 2015. – с. 24-27.

87. Кравчук О. М. Індивідуальний підхід як фактор розвитку умінь самоосвітньої діяльності майбутніх вчителів / Зб. статей. – Луцьк, 2015. – с. 101-108.

88. Кравчук О. М. Педагогічні умови індивідуалізації професійної підготовки майбутніх вчителів / Тези доповіді IV Міжнародної науково-практичної конференції Луцьк-Світязь 12-14 червня 2015 р. – с. 84-86.

89. Кравчук О. М. Обґрунтування режиму роботи пристрою для обмолочування стрічки льону // Дударєв І. М., Герасимик Т. П., Хомич А. В., Мекуш О. Г. – Сільськогосподарські машини: Зб. наук. ст. – Вип. 32. – Луцьк: Ред.-вид. відділ ЛНТУ, 2015. – с. 69-73

Навчальні посібники та методичні розробки:

 9. Волошина Т. В. Основні алгебраїчні структури: курс лекцій. – Тетяна Володимирівна Волошина. – Навч. видання. Луцьк: Вежа-Друк, 2015 – 60 с.

10. Федуник-Яремчук О.В. Методичні рекомендації до практичних занять з математичного аналізу/ Оксана Володимирівна Федуник-Яремчук. – Луцьк: Східноєвропейський національний університет імені Лесі Українки, 2015 . − 92с.

Кафедрою викладаються такі дисципліни:

• Математичний аналіз І. Викладач – Федуник-Яремчук О. В.
• Математичний аналіз ІІ. Викладач – Бушев Д. М., Ковальчук І. Р.
• Математичний аналіз. Викладач – Ковальчук І. Р., Філозоф Л. І., Федуник-Яремчук О. В.
• Теорія ймовірностей. Викладач – Кальчук І. В.
• Теорія ймовірностей та математична статистика. Викладач – Мекуш О. Г., Ханін О. Г.
• Методи обчислень. Викладач – Мекуш О. Г.
• Обчислювальні методи. Викладач - Мекуш О. Г.
• Теорія випадкових процесів. Викладач – Кальчук І. В.
• Математична статистика з елементами випадкових процесів. Викладач – Кальчук І. В.
• Теорія наближення функцій многочленами. Викладач - Ковальчук І. Р.
• Вступ до теорії наближення функцій. Викладач – Ковальчук І. Р.
• Кратні ряди. Викладач – Федуник-Яремчук О. В.
• Раціональні наближення. Викладач – Філозоф Л. І.
• Математичний аналіз на многовидах. Викладач – Бушев Д. М., Федуник-Яремчук О. В.
• Методи розв’язування нестандартних задач. Викладач – Філозоф Л.І., Мекуш О. Г.
• Основи геометрії. Викладач – Ілляшенко В. Я.
• Диференціальна геометрія і топологія. Викладач – Ілляшенко В. Я., Антонюк О. П.
• Проективна геометрія і її застосування. Викладач – Ілляшенко В. Я.
• Науковий семінар з математичного аналізу. Викладач – Федуник-Яремчук О. В., Мекуш О. Г.
• Алгебра і теорія чисел. Викладач – Волошина Т. В.
• Елементи теорії груп. Викладач – Волошина Т. В.
• Застосування груп у криптографії. Викладач – Волошина Т. В.
• Алгебра і геометрія. Викладач – Волошина Т. В.
• Аналітична геометрія та лінійна алгебра. Викладач – Волошина Т. В., Кравчук О. М.
• Фрактальна геометрія та її застосування. Викладач – Волошина Т. В.
• Наближення класів функцій багатьох змінних. Викладач Мекуш О. Г., Кальчук І. В.
• Елементи теорії функцій та функціонального аналізу. Викладач – Кальчук І. В., Ковальчук І. Р.
• Видавничі системи в математиці. Викладач – Кальчук І. В.
• Дискретна математика. Викладач – Швай О. Л.
• Методологія та філософія математики. Викладач – Швай О. Л.
• Методологія математики. Викладач – Швай О. Л.
• Комбінаторні задачі та складність обчислень. Викладач – Швай О. Л.
• Неевклідові геометрії. Викладач – Кравчук О. М.
• Геометричні перетворення та їх застосування. Викладач – Антонюк О. П.
• Методи зображення просторових фігур. Викладач – Антонюк О. П.
• Вибрані питання елементарної математики. Викладач – Антонюк О. П.
• Наукові основи шкільного курсу математики. Викладач – Антонюк О. П.

Контакти

вул. Потапова, 9 (корпус C, каб. C-506), тел. +38(0332)249367