Теорії функцій та методики навчання математики

Матеріал з wiki.vnu.edu.ua
Перейти до навігації Перейти до пошуку

Історична довідка

Кафедра диференціальних рівнянь і математичної фізики cтворена в травні 1994 року (наказ № 24 — К/В/ від 31.05.94 р.) на базі кафедри математичного аналізу Волинського державного університету імені Лесі Українки. Очолив кафедру талановитий волинський математик і педагог - Володимир Йосипович Горбайчук, саме з його ініціативи і була створена кафедра. На кафедрі, на той час, під керівництвом професора Горбайчука В.Й. працювали доцент Коренков М.Є., старші викладачі – Харкевич Ю.І., Миронюк Т.Н., Піддубний О.М., Падалко Н.Й., ст. лаборант – Мацищук О.В. Тематика наукових робіт Володимира Йосиповича вражає своєю різноманітністю та багатогранністю. Дослідження вченого опубліковано в багатьох фахових вітчизняних і закордонних виданнях. Плідну наукову роботу Володимир Йосипович натхненно поєднував з викладацькою діяльністю. Його лекції відзначалися оригінальністю, високим науковим рівнем та методичною досконалістю. За його сприянням на кафедрі було відкрито аспірантуру, випускники якої і нині працюють на кафедрі. Згуртувавши навколо себе однодумців – молодих та перспективних вчених, що і склали основу кафедри, успішно керував науковим семінаром, на якому з доповідями виступали провідні науковці Інституту математики НАН України, розглядалися актуальні питання сучасної математики. До останніх своїх днів, віддаючи всі свої сили, професор трудився на цій кафедрі. Його учні стали знаними фахівцями, науковцями, гідними продовжувачами його справи. Достойним наступником Горбайчука В.Й. на посаді завідувача кафедри став кандидат фізико-математичних наук, доцент Харкевич Юрій Іліодорович. Результатом його плідної науково-педагогічної праці є успішний захист дисертацій на здобуття наукового ступеня кандидата наук викладачами кафедри, а також вступ до аспірантури Інституту математики НАН України випускників кафедри. У 2015 році кафедру очолив доктор фізико-математичних наук, професор Чичурін Олександр В’ячеславович, наукові дослідження якого визнані на міжнародному рівні і опубліковані у багатьох вітчизняних та зарубіжних фахових виданнях. З 30.08.2020 року кафедру диференціальних рівнянь та математичної фізики було перейменовано на кафедру теорії функцій та методики навчання математики і її очолила кандидат фізико-математичних наук, доцент Гембарська Світлана Борисівна. Нині викладачі кафедри проводять результативні наукові і методичні дослідження: розроблено навчальні програми курсів, методичні рекомендації, посібники, підготовлено понад 500 публікацій. За роки існування кафедри 8 викладачів успішно захистили дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата наук. У 2015 Харкевичу Ю.І. було присуджено звання професора, а Собчук В.В. у 2020 р. здобув ступінь доктора технічних наук. Упродовж багатьох років наукові консультації для студентів та магістрантів кафедри здійснювали провідні науковці Інституту математики НАН України: доктор фізико-математичних наук, професор Степанець О.І., доктор фізико-математичних наук, професор Романюк А.С., доктор фізико-математичних наук, професор Задерей П.В., доктор фізико-математичних наук, професор Сердюк А.С. Кафедра проводить активну роботу з талановитими школярами та студентами. Викладачі кафедри успішно співпрацюють з Малою академією наук, постійно є членами журі шкільних олімпіад обласного та всеукраїнського рівнів, Всеукраїнських конкурсів студентських наукових робіт. Кафедра проводить плідну співпрацю з провідними українськими та зарубіжними університетами, науково-дослідними інститутами (Польща, Туреччина, Японія та ін.), організовує наукові стажування, бере участь у роботі міжнародних конференцій.

Склад кафедри:

Основні напрямки наукового дослідження

  • Апроксимативні властивості бігармонійних інтегралів Пуассона на класах диференційовних функцій.
  • Апроксимативні властивості сум Зигмунда на класах (ψ,β)-диференційовних функцій
  • Апроксимаційні характеристики класів періодичних функцій однієї і багатьох змінних.
  • Граничні властивості аналітичних функцій в областях комплексної площини.
  • Дослідження впливу ІКТ на якість викладання математики.
  • Дослідження питання збіжності рядів.
  • Екстремальні задачі теорії наближення функцій.
  • Застосування системи Mathematica при розв’язуванні диференціальних рівнянь і в задачах математичного моделювання
  • Методи теорії наближень на класах диференційовних функцій

Основні навчально-методичні, наукові праці викладачів кафедри:

  • Конет І.М., Пилипюк Т.М. Крайові задачі в кусково-однорідних циліндрично-кругових середовищах : монографiя. Чернівці : Технодрук, 2019. 200 с.
  • Конет І.М., Громик А.П., Пилипюк Т.М. Гіперболічна крайова задача для кусково-однорідного порожнистого циліндра . Укр. мат. журн. 2019. Т. 71. № 12. С. 1607-1617. (Scopus)
  • Hembars’ka S. B., Hembars’kyi M.V. Approximate characteristics of the classes of periodic functions of one variable and many ones. J. Math. Sci. (N. Y.). 2019. Vol. 242, №6. P. 820-832. (Scopus, фахове)
  • Гембарська С.Б., Гембарський М.В., Соліч К.В. Найкращi наближення i поперечники класiв перiодичних функцiй однiєї та багатьох змiнних у просторi B∞,1. Математичні студіі. 2019. Т. 51, №1. С.74 – 86. (Scopus, Web of Science)
  • Гембарська С.Б., Гембарський М.В. Апроксимативнi характеристики класiв BΩ p,θ перiодичних функцiй однiєї та багатьох змiнних. Український математичний вісник. 2019. Т. 16, № 1. С. 88-104. (Scopus, Web of Science)
  • Гембарська С.Б., Федуник-Яремчук О.В. Оцінки апроксимативних характеристик класів BΩ p,θ перiодичних функцій багатьох змiнних із заданою мажорантою мішаних модулів неперервності у просторі. Карпатськi матем. публ. 2019. Т. 11, № 2. С. 281-295.
  • Fedunyk-Yaremchuk O.V., Hembars’ka S.B. Estimates of approximative characteristics of the classes of periodic functions of several variables with given majorant of mixed moduli of continuity in the space. Carpathian Mathematical Publications. 2019. Vol. 11, № 2. P 281 - 295. (Scopus, фахове)
  • Zhyhallo K. M., Zhyhallo T.V. On the approximation of functions from the Hölder class Given on a segment by their biharmonic Poisson operators. Ukr. Math. J. (USA). 2019. Vol. 71, № 7. P.1043-1051. (Scopus, Web of Science)
  • Zhyhallo K. M. Algorithmization of calculations of the Kolmogorov-Nikol'skii constants for values of approximations of conjugated differentiable functions by generalized Poisson integrals. Journal of Automation and Information Sciences. 2019. Vol. 51, №10. Р. 58-69. (Scopus)
  • Poddubnyi A.M. Estimate of the rate of approximation by images of operators of Abel-Poisson type of some special classes of functions. Journal of Automation and Infor-mation Sciences. 2019. Vol. 50, №8. Р. 77–86.
  • Піддубний О.М. Оцінка швидкості наближення образами операторів типу Абеля-Пуассона деяких спеціальних класів функцій. Міжнародний науково-технічний. журн. «Проблеми керування та інформатики». 2019. № 3. C. 96–104.
  • Кальчук І.В., Харкевич Ю.І. Екстремальнi задачi теорiї наближень на класах диференцiйовних функцiй: Монографiя. Луцьк : Схiдноєвроп. нац. ун-т iменi Лесi Українки, 2019. 166 с. (ISBN 978-617-7129-76-8)
  • Yurii Kharkevych, Tetiana Zhyhallo, Konstantyn Zhyhallo, Józef Zając. Approximation of classes of differentiable functions by Poisson integrals: Monograph. Instytut Naukowo-Wydawniczy “Spatium”, Radom 2020. 150 p. (ISBN 978-83-66550-49-0)
  • Конет І.М., Громик А.П. Гіперболічні крайові задачі математичної фізики в кусково-однорідних циліндричних середовищах : монографiя. Кам’янець-Подільський : Абетка-Світ, 2020. 200 с. (9 авт. арк.)
  • Konet I.M., Gromyk A.P., Pulypiuk T.M. Hyperbolic Boundary-Value Problem for a Piecewise Homogeneous Hollow Cylinder. Ukrainian Mathematical Journal. 2020, 71 (12), Р. 1843-1854. (Scopus)
  • Konet I.M., Pulypiuk T.M. Hyperbolic Boundary-Value Problem for a Piecewise Homogeneous Solid Cylinder. Journal of Mathematical Scienes (United States). 2020, 246 (3), Р. 352-364. (Scopus).
  • Кальчук І.В., Сорока Л.І. Випадкові процеси: методичні рекомендації. Луцьк : Волинський національний університет імені Лесі Українки, 2020. 55 c.
  • Hembars’ka S. B., Fedunyk-Yaremchuk O.V. Approximative haracteristics of the Nikol’Skii–Besov-type classes of periodic functions in the space . Carpathian Math. Publ. 2020. Vol. 12, № 2. P. 376–391. (Scopus, Web of Science)
  • Гембарська С.Б., Гембарський М.В. Лінійні і колмогоровські поперечники класів $B^{\Omega}_{p, \theta}$ періодичних функцій однієї та багатьох змінних. Український математичний вісник. 2020. Т.17, №2. С.171-187 . (Scopus, Web of Science)
  • Федуник-Яремчук О.В., Гембарський М.В., Гембарська С.Б. Апроксимаційні характеристики класів типу Нікольського-Бєсова періодичних функцій у просторі B∞,1. Карпатські математичні публікації. 2020. Т. 12. № 2. С. 376-391. (Scopus, Web of Science, фахове)
  • Kal’chuk I.V., Kravets V.I., Hrabova U. Z. Approximation of the classes by three-harmonic Poisson integrals. J. Math. Sci. (N. Y.). 2020. 246, N 2. P. 39–50. DOI: org/10.1007/s10958-020-04721-4 (фахове)
  • Kal’chuk I.V., Kharkevych Yu.I., Pozharska K.V. Asymptotics of approximation of functions by conjugate Poisson integrals. Carpathian Math. Publ. 2020. Vol. 12, № 1. P. 138–147. (Scopus, Web of Science)
  • Abdullayev F.G., Kharkevych Yu.I. Approximation of the classes by biharmonic Poisson integrals. Ukrainian Math. J. 2020. Vol. 72, № 1. P. 21–38. (Scopus, Web of Science)
  • Makarchuk A., Kal’chuk I., Kharkevych Y., Yakovleva A. The Usage of interpolation polynomials in the studying of data transmission in networks. 2020 IEEE 2nd International Conference on System Analysis & Intelligent Computing (SAIC), Kyiv, Ukraine, 2020. P. 1–4. (Scopus).
  • Makarchuk A., Kal’chuk I., Kharkevych Y., Voloshyna T. Usage of Fourier transformation in theoretical studying of signals in data transmission. 2020 IEEE 2nd International Conference on Advanced Trends in Information Theory (IEEE ATIT 2020), Kyiv, Ukraine, 2020. P. 192–195. (Scopus)
  • Kharkevych G., Kharkevych Yu., Kal’chuk I., Sobchuk V. Usage of Fourier transformation theory in machine translation. 2020 IEEE 2nd International Conference on Advanced Trends in Information Theory (IEEE ATIT 2020), Kyiv, Ukraine, 2020. P. 196–199. (Scopus)
  • Approximation of classes of differentiable functions by Poisson integrals : monograph / Kharkevych Y., Zhyhallo T., Zhyhallo K., Zając J. Radom: Instytutu Naukowo-Wydawniczy „Spatium”, Wyd. Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Chełmie, 2020. 151 p. (6,86 авт. арк.), ISBN 978-83-66550-49-0.
  • Жигалло К. М. Повні асимптотики наближення деякими сингулярними інтегралами в математичному моделюванні. Міжнародний науково-технічний. журн. «Проблеми керування та інформатики». 2020. № 6. С. 111–119.
  • Zhyhallo K. M. Complete Asymptotics of Approximations by Certain Singular Integrals in Mathematical Modeling. Journal of Automation and Information Sciences. 2020. Vol. 52, No 12. P. 58-68. (Scopus)
  • Fedunyk-Yaremchuk O.V., Hembars’ka S.B. Approximation characteristics of the Nikol’sky-Besov-type classes of periodic single- and multivariable functions in the B 1,1 space. J. Math. Sci. (N. Y.). 2021. Vol. 259, №1. P. 75-87. (Scopus, Web of Science, фахове)
  • Fedunyk-Yaremchuk O.V., Hembars’ka S.B. Approximation of classes of periodic functions of several variables with given majorant of mixed moduli of continuity. Carpathian Mathematical Publications. 2021. Vol. 13, № 3. P. 838 – 850. (Scopus, фахове)
  • Товкач Р.В., Грабова У.З, Харкевич Ю.І. Впровадження проєктних технологій в процесі розв’язування екстремальних задач за допомогою елементів функціонального аналізу. Фізико-математична освіта. 2021. Т. 30. №4. С. 34-39. URL: https://doi.org/10.31110/2413-1571-2021-030-4-005
  • Жигалло Т.В., Жигалло К.М., Харкевич Ю.І. Властивості диференційовних функцій : навч. посiб. Луцьк : Волин. нац. ун-т ім. Лесi Українки, 2021. 150 с.
  • Padalko A., Padalko N., Padalko H., Yakovlev S. Application of Information and Communication Technologies during Linear Programming Learning. CEUR Workshop Proceedings, vol. 2824, 2021, pp. 192-201. (Scopus)
  • Падалко А. М., Падалко Н. Й., Падалко К.А. Подоляк В. М. Використання системи диференціальних рівнянь для математичного моделювання електричних машин постійного струму. Науковий журнал "Комп’ютерно-інтегровані технології: освіта, наука, виробництво". Луцьк. 2021. Вип. № 43. С. 97-102. https://doi.org/10.36910/6775-2524-0560-2021-43-02
  • Tovkach R.V., Hrabova U.Z. On a boundary properties of functions from a class Hp. Carpathian Math. Publ. 2021.13 (2), 210-218.
  • Коренков М.Є., Харкевич Ю.І. Основи функціонального аналізу: навч. посiб. / М.Є. Коренков, Ю.I. Харкевич. Луцьк: Волин. нац. ун-т iменi Лесi Українки, 2021. 250 с.
  • Харкевич Ю.І. Точні рівності наближення функцій класу Соболєва їх узагальненими інтегралами Пуассона. Міжнародний науково-технічний журнал «Проблеми керування та інформатики». 2021. № 2. С. 93–101. (Фахове видання)
  • Sobchuk V., Kal’chuk I., Kharkevych G., Laptiev O., Kharkevych Y., Makarchuk A. Solving the Problem of Convergence of the Results of Analog Signals Conversion in the Process of Aircraft Control. 2021 IEEE 6th International Conference on Actual Problems of Unmanned Aerial Vehicles Development (APUAVD), Kyiv, Ukraine, 2021. P. 29–32. (Scopus)
  • Грабова У.З., Кальчук І.В., Харкевич Ю.І. Сингулярні інтеграли типу Абеля-Пуассона та їх апроксимаційні властивості на класах Вейля-Надя: Монографія. Луцьк : Вежа-Друк, 2021. 140 с.
  • Конет І.М., Громик А.П., Пилипюк Т.М. Параболічні крайові задачі математичної фізики в кусково-однорідному клиновидному циліндрично-круговому шарі. Нелінійні коливання. 2021. Т. 24, № 4. С. 460-472. (Фахове видання)
  • Hromyk, A.P., Konet, I.M., Pylypiuk, T.M. Parabolic Boundary-Value Problems in a Piecewise Homogeneous Wedge-Shaped Cylindrically Circular Space. J Math Sci 261, Р. 241–252 (2022). https://doi.org/10.1007/s10958-022-05749-4 (Scopus)
  • S. B. Hembars’ka, P. V. Zaderei. Best orthogonal trigonometric approximations of the Nikol'skii – Besov-type classes of periodic functions in the space B∞,1 . Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal, 2022, V. 74, N 6, P. 772–783. (Scopus, Web of Science)
  • O.V. Fedunyk-Yaremchuk, S.B. Hembars'ka Best orthogonal trigonometric approximations of the Nikol'skii-Besov-type classes of periodic functions of one and several variables . Carpathian Mathematical Publicationsthis, 2022, 14(1), С. 171–184. (Scopus)
  • Падалко А. М., Падалко Н. Й., Падалко К.А., Собчук Д. С. Simulink модель асинхронного електродвигуна з короткозамкнутою обмоткою. Науковий журнал "Комп’ютерно-інтегровані технології: освіта, наука, виробництво" Луцьк, 2022. Випуск № 47. С. 42-48. https://doi.org/10.36910/6775-2524-0560-2022-47-07
  • Падалко Н.Й. Нові підходи у методиці викладання математичних курсів за вибором в школі. Сучасні інформаційні технології та інноваційні методики навчання у підготовці фахівців: методологія, теорія, досвід, проблеми: збірник наукових праць. Вінниця: ТОВ «Друк плюс», 2022. Вип. 66. С. 62-71. DOI: 10.31652/2412-1142-2022-66-62-71
  • Vasylyshyn T., Zhyhallo K. Entire Symmetric Functions on the Space of Essentially Bounded Integrable Functions on the Union of Lebesgue-Rohlin Spaces. Axioms. 2022. Vol. 11, No 9. P. 460. (Scopus)
  • Товкач Р.В., Грабова У.З. Про граничні властивості функцій з класу Нр. Український математичний вiсник. 2022. Том 19, № 2. С. 167 – 175.
  • Tovkach R. About convergence of Faber series in some domain. International conference“Theory of approximation of functions and its applications” Dedicated to the 80th Anniversary of Corresponding Member of NAS of Ukraine, Professor Alexander Stepanets (1942-2007): Conference Proceedings, June 6–10, 2022, Lutsk, UKRAINE : Institute of Mathematics of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2022. P. 26.
  • Kharkevych Y., Mukhin O., Hrabova U., Makarchuk A., Kal’chuk I., Kharkevych G. Application of the Continuous Fourier Transformation in Signal Theory. 2022 IEEE 3rd International Conference on System Analysis & Intelligent Computing (SAIC), Kyiv, Ukraine. 2022. P. 247–250. (Scopus)
  • Musienko A., Makarchuk A., Kharkevych Y., Kal’chuk I., Kharkevych G. and Hrysenko M. Signals Recovery by Means of Three-Harmonic Equations Solutions. 2022 IEEE 3rd International Conference on System Analysis & Intelligent Computing (SAIC), Kyiv, Ukraine. 2022. P. 144–147. (Scopus)
  • Kal’chuk I., Kharkevych Y. Approximation Properties of the Generalized Abel-Poisson Integrals on the Weyl-Nagy Classes. Axioms. 2022. Vol. 11, № 4:161. (Scopus, Web of Science)
  • Kal’chuk I.V., Kharkevych Y.I. Approximation of the Classes by Generalized Abel–Poisson Integrals. Ukr. Math. J. 2022. Vol. 74, № 4. P. 575–585. (Scopus, Web of Science)
  • Romanyuk A.S., Romanyuk V.S., Pozharska K.V., Hembars’ka S.B. Characteristics of linear and nonlinear approximation of isotropic classes of periodic multivariate functions. Carpathian Mathematical Publicationsthis link is disabled, 2023, 15(1), P. 78–94. (Scopus, Web of Science)
  • S.B. Hembars'ka, I.A. Romanyuk, O.V. Fedunyk-Yaremchuk. Characteristics of the linear and nonlinear approximations of the Nikol’skii–Besov-type classes of periodic functions of several variables. J. Math. Sci. (N. Y.). 2023. Vol. 274, №3. P. 307-326. (Scopus, Web of Science, фахове)
  • Hromyk, A.P., Konet, I.M., Pylypiuk, T.M. Parabolic Boundary-Value Problems of Mathematical Physics in a Piecewise Homogeneous Wedge-Shaped Cylindrically Circular Laver. Journal of Mathematical Scienes. 273 (2), 2023. Р. 206–219. (Scopus)
  • Товкач Р.В. Математична економіка: навчальний посiбник. Луцьк : ВНУ імені Лесі Українки, 2023. 186 с.
  • Kharkevych Y.I. Exact Values of the Approximations of Differentiable Functions by Poisson-Type Integrals. Cybernetics and Systems Analysis. 2023. Vol. 59, № 2. P. 274–282. (Scopus, Web of Science)
  • Zhyhallo T.V., Kharkevych Y.I. Some Asymptotic Properties of the Solutions of Laplace Equations in a Unit Disk. Cybernetics and Systems Analysis. 2023. Vol. 59, № 3. P. 449–456. (Scopus, Web of Science).
  • Kharkevych Y., Stepaniuk T. Approximate Properties of Abel-Poisson Integrals on Classes of Differentiable Functions Defined by Moduli of Continuity. Carpathian Math. Publ. 2023. Vol. 15, № 1, P. 286–294. (Scopus, Web of Science)
  • Kharkevych Y.I., Khanin O.G. Asymptotic Properties of the Solutions of Higher-Order Differential Equations on Generalized Hölder Classes. Cybernetics and Systems Analysis. 2023. Vol. 59, № 4. P. 633–639. (Scopus, Web of Science).
  • Bushev D., Kal’chuk I. On the Realization of Exact Upper Bounds of the Best Approximations on the Classes H1,1 by Favard Sums. Axioms. 2023. Vol. 12, № 8:763. (Scopus, Web of Science)
  • Hrabova U.Z., Kal’chuk I.V. Approximation of continuous functions given on the real axis by three-harmonic Poisson operators. J. Math. Sci. 2023. Vol. 274, №3. P. 327–339. (Scopus)
  • Padalko N., Padalko A., Padalko H. Limiting Properties of Boundary Value Problems Solutions for Some Higher-Order Equations. Lecture Notes in Networks and Systems, vol. 657, 2023, pp. 238–248. Doi: 10.1007/978-3-031-36201-9_20 (Scopus)

Напрями підготовки/спеціальності фахівців, яких готує кафедра

Кафедра теорії функцій та методики начання математики здійснює підготовку фахівців на денній формі навчання спеціальності «Математика», «Середня освіта (Математика)» за освітньо-кваліфікаційними рівнями: бакалавр, магістр. Підготовка фахівців здійснюється для потреб підприємств, організацій, навчальних закладів.

Дисципліни, викладання яких забезпечує кафедра

  • «Функціональний аналіз». Викладач – Харкевич Ю.І.
  • «Множини в метричних та топологічних просторах». Викладач – Харкевич Ю.І.
  • «Диференціальні рівняння». Викладач – Кальчук І.В.
  • «Практикум з використання математичних пакетів для аналізу даних та моделювання». Викладач – Кальчук І.В.
  • «Комплексний аналіз». Викладач – Гембарська С.Б.
  • «Рівняння математичної фізики». Викладач – Гембарська С.Б.
  • «Історія математики». Викладач – Гембарська С.Б.
  • «Методологія та організація наукових досліджень». Викладач – Конет І.М.
  • «Теорія систем». Викладач – Конет І.М.
  • «Застосування диференціального та інтегрального числення». Викладач – Жигалло К.М.
  • «Методика навчання математики». Викладач – Падалко Н.Й.
  • «Дослідження операцій». Викладач – Піддубний О.М.
  • «Теорія міри та інтегралу». Викладач – Товкач Р.В.
  • «Математичне моделювання». Викладач – Товкач Р.В.
  • «Алгоритми та структури даних». Викладач – Товкач Р.В.

Контакти

 43025, м. Луцьк, вул. Потапова, 9 (корпус C, каб. C-521)
 +38(0332) 24-93-67
 е-mail: tf@vnu.edu.ua

Посилання

  1. Волинський національний університет імені Лесі Українки
Отримано з http://wiki.vnu.edu.ua/index.php?title=Теорії_функцій_та_методики_навчання_математики&oldid=69886