Теорії функцій та методики навчання математики

Матеріал з wiki.vnu.edu.ua
Перейти до навігації Перейти до пошуку


Історична довідка

Кафедра диференціальних рівнянь і математичної фізики cтворена в травні 1994 року (наказ № 24 — К/В/ від 31.05.94 р.) на базі кафедри математичного аналізу Волинського державного університету імені Лесі Українки. Очолив кафедру талановитий волинський математик і педагог - Володимир Йосипович Горбайчук, саме з його ініціативи і була створена кафедра. На кафедрі, на той час, під керівництвом професора Горбайчука В.Й. працювали доцент Коренков М.Є., старші викладачі – Харкевич Ю.І., Миронюк Т.Н., Піддубний О.М., Падалко Н.Й., ст. лаборант – Мацищук О.В. Тематика наукових робіт Володимира Йосиповича вражає своєю різноманітністю та багатогранністю. Дослідження вченого опубліковано в багатьох фахових вітчизняних і закордонних виданнях. Плідну наукову роботу Володимир Йосипович натхненно поєднував з викладацькою діяльністю. Його лекції відзначалися оригінальністю, високим науковим рівнем та методичною досконалістю. За його сприянням на кафедрі було відкрито аспірантуру, випускники якої і нині працюють на кафедрі. Згуртувавши навколо себе однодумців – молодих та перспективних вчених, що і склали основу кафедри, успішно керував науковим семінаром, на якому з доповідями виступали провідні науковці Інституту математики НАН України, розглядалися актуальні питання сучасної математики. До останніх своїх днів, віддаючи всі свої сили, професор трудився на цій кафедрі. Його учні стали знаними фахівцями, науковцями, гідними продовжувачами його справи. Достойним наступником Горбайчука В.Й. на посаді завідувача кафедри став кандидат фізико-математичних наук, доцент Харкевич Юрій Іліодорович. Результатом його плідної науково-педагогічної праці є успішний захист дисертацій на здобуття наукового ступеня кандидата наук викладачами кафедри, а також вступ до аспірантури Інституту математики НАН України випускників кафедри. У 2015 році кафедру очолив доктор фізико-математичних наук, професор Чичурін Олександр В’ячеславович, наукові дослідження якого визнані на міжнародному рівні і опубліковані у багатьох вітчизняних та зарубіжних фахових виданнях. Упродовж багатьох років наукові консультації для студентів та магістрантів кафедри здійснювали провідні науковці Інституту математики НАН України: доктор фізико-математичних наук, професор Степанець О.І., доктор фізико-математичних наук, професор Романюк А.С., доктор фізико-математичних наук, професор Задерей П.В., доктор фізико-математичних наук, професор Сердюк А.С. З 30.08.2020 року кафедру диференціальних рівнянь та математичної фізики було перейменовано на кафедру теорії функцій та методики навчання математики і її очолила доцент фізико-математичних наук Гембарська Світлана Борисівна. Нині викладачі кафедри проводять результативні наукові і методичні дослідження: розроблено навчальні програми курсів, методичні рекомендації, посібники, підготовлено понад 450 публікацій. За роки існування кафедри 8 викладачів успішно захистили дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата наук. У 2015 Харкевичу Ю.І. було присуджено звання професора, а Собчук В.В. у 2020 р. здобув ступінь доктора технічних наук. Кафедра проводить активну роботу з талановитими школярами та студентами. Викладачі кафедри успішно співпрацюють з Малою академією наук, постійно є членами журі шкільних олімпіад обласного та всеукраїнського рівнів, Всеукраїнських конкурсів студентських наукових робіт. Кафедра проводить плідну співпрацю з провідними українськими та зарубіжними університетами, науково-дослідними інститутами (Білорусь, Польща, Туреччина, Японія та ін.), організовує наукові стажування, бере участь у роботі міжнародних конференцій.

Склад кафедри:

9 штатних, з них 1 доктор наук і 8 кандидатів наук:

Горушкін Галина Петрівна - старший лаборант.

Основні напрямки наукового дослідження

  • Апроксимативні властивості бігармонійних інтегралів Пуассона на класах диференційовних функцій.
  • Апроксимативні властивості сум Зигмунда на класах (ψ,β)-диференційовних функцій
  • Апроксимаційні характеристики класів періодичних функцій однієї і багатьох змінних.
  • Граничні властивості аналітичних функцій в областях комплексної площини.
  • Дослідження впливу ІКТ на якість викладання математики.
  • Дослідження питання збіжності рядів.
  • Екстремальні задачі теорії наближення функцій.
  • Застосування системи Mathematica при розв’язуванні диференціальних рівнянь і в задачах математичного моделювання
  • Методи теорії наближень на класах диференційовних функцій

Основні навчально-методичні, наукові праці викладачів кафедри:

  • Гембарська С.Б. Поперечники класів періодичних функцій багатьох змінних у просторі / М.В. Гембарський, С.Б. Гембарська // Український математичний вісник.– 2018. – Т. 15, №1. – С. 43-56. (Scopus)
  • Гембарська С.Б. Про граничні значення тригармонійного інтеграла Пуассона на межі одиничного круга/ С.Б. Гембарська // Український математичний журнал. – 2018. – Т. 70, № 7. – С. 876-884. (Scopus, Web of Science)
  • Гембарська С.Б. Найкращi наближення i поперечники класiв перiодичних функцiй однiєї та багатьох змiнних у просторi B∞,1. / С.Б. Гембарська, М.В. Гембарський, К.В. Соліч // Математичні студіі. – 2019. – Т. 51, №1. – С.74 – 86. (Scopus, Web of Science)
  • Гембарська С.Б. Апроксимативнi характеристики класiв BΩ p,θ перiодичних функцiй однiєї та багатьох змiнних / С.Б. Гембарська, М.В. Гембарський // Український математичний вісник. – 2019. – Т. 16, № 1. – С. 88-104. (Scopus, Web of Science)
  • Гембарська С.Б. Оцінки апроксимативних характеристик класів BΩ p,θ перiодичних функцій багатьох змiнних із заданою мажорантою мішаних модулів неперервності у просторі L_q / С.Б. Гембарська, О.В. Федуник-Яремчук // Вісник Прикарпатського національного університету ім. Василя Стефаника – 2019. – Т. 11. – С. 2-16.
  • Гембарська С.Б. Лінійні і колмогоровські поперечники класів $B^{\Omega}_{p, \theta}$

періодичних функцій однієї та багатьох змінних/ С.Б. Гембарська, М.В. Гембарський // Український математичний вісник. – 2020. – Т.17, №2. – С.171-187 -(Scopus, Web of Science)

  • Approximative properties of biharmonic Poisson integrals on Hölder classes / S. B. Hembars’ka, K. M. Zhyhallo // Ukr. Math. J. (USA) – 2017. – Vol. 69, № 7. – P. 1075-1084. (Scopus, Web of Science, фахове)
  • Hembars’ka S. B. Estimations of the integral of modulus for a mixed derivative of the sum of double trigonometric series / S.B. Hembars’ka, P.V. Zaderei // Ukr. Math. J. (USA) – 2016. – Vol. 68, № 7. – P. 1034–1048. (Scopus, Web of Science, фахове)
  • Hembars’ka S. B. On boundary values of three-harmonic Poisson integral on the Boundary of a unit disk /S.B. Hembars’ka // Ukr. Math. J. (USA) – 2018. – Vol. 70, № 7. – P. 1012–1021. (Scopus, Web of Science, фахове)
  • Hembars’ka S. B. Approximate characteristics of the classes of periodic functions of one variable and many ones J. Math. Sci. (N. Y.) / M.V. Hembars’kyi, S.B. Hembars’ka // – 2019. – Vol. 242, №6. – P. 820-832. (Scopus, фахове)
  • Oksana Fedunyk-Yaremchuk, Svitlana Hembars’ka. Estimates of approximative characteristics of the classes of periodic functions of several variables with given majorant of mixed moduli of continuity in the space // Carpathian Mathematical Publications. – 2019. – Vol. 11, № 2-16 p. (фахове)
  • Hembars’ka S.B. Linear and Kolmogorov Widths of the classes of Periodic Functions of One and Several Variables / M.V. Hembars’kyi, S.B. Hembars’ka // J. Math. Sci. (N. Y.). – 2020. – Vol. 249, №6. – P. 720-732. (Scopus, фахове)
  • Hrabova U. Z. Approximative properties of the Weierstrass integrals on the classes / U. Z. Hrabova, I. V. Kal’chuk, T. A. Stepanyuk // J. Math. Sci. (N. Y.) – 2018. – Vol. 231, №1. – P. 41-47. (Scopus, фахове)
  • Hrabova U. Z. Uniform approximations of functions of Lipschitz class by threeharmonic Poisson integrals / U. Z. Hrabova // Journal of Automation and Information Sciences – 2017. – Vol. 49, №12. – Р. 57-70. (Scopus, фахове)
  • Hrabova U. Z. Approximative properties of the threeharmonic Poisson integrals on the Hölder classes / U. Z. Hrabova // Journal of Automation and Information Sciences – 2018. – Vol. 50, №8. – Р. 77-86. (Scopus, фахове)
  • Hrabova U.Z., Kal'chuk I.V. Approximation of the classes by three-harmonic Poisson integrals // Carpathian Math. Publ. – 2019. – 11, № 2. – P. 30–45. (Scopus, Web of Science, фахове)
  • Kal’chuk I.V., Kravets V.I., Hrabova U. Z. Approximation of the classes by three-harmonic Poisson integrals. J. Math. Sci. (N. Y.). 2020. 246, N 2. P. 39–50. DOI: org/10.1007/s10958-020-04721-4 (фахове)
  • Грабова У.З. Про наближення класiв сумами Пуассона / М.В. Гембарський, У.З. Грабова, І.В. Кальчук // Збiрник праць Iнституту математики НАН України. – 2017. – Т. 14, № 3. – С. 52-59.
  • Грабова У.З. Про наближення бігармонічними інтегралами Пуассона класів / У.З. Грабова, І.В. Кальчук, Т.А. Степанюк // Український математичний журнал. – 2018. – Т. 70, № 5. – C. 625-634.
  • Грабова У.З. Равномерные приближения тригармоническими интегралами Пуассона на классах Соболева / У.З. Грабова // Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики». – 2019. – №6. – С. 20-29.
  • Грабова У.З. Наближення функцій із класів інтегралами Вейєрштрасса / У.З. Грабова, І.В. Кальчук, Т.А. Степанюк // Український математичний журнал. – 2017. – 69, №4. – с. 510-519.
  • Грабова У.З. Приближение сопряжённых периодических функций их тригармоническми интегралами Пуассона. Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики». 2020. N 5. С. 1-10.
  • On the approximation of functions from the Hцlder class given on a segment by their biharmonic Poisson operators / K.M. Zhyhallo, Т.V. Zhyhallo // Ukr. Math. J. (USA) – 2019. –.Vol. 71, № 7. – P. 1043-1051. (Scopus, Web of Science)
  • Zhyhallo K.M. Algorithmization of calculations of the Kolmogorov-Nikol'skii constants for values of approximations of conjugated differentiable functions by generalized Poisson integrals / K.M. Zhyhallo // Journal of Automation and Information Sciences. – 2019. – Vol. 51, №10. – Р. 58-69. (Scopus)
  • Жигалло К.Н. Алгоритмизация вычислений констант Колмогорова-Никольского величин приближения сопряженных дифференцируемых функций обобщенными интегралами Пуассона // К.Н. Жигалло // Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики». – 2019. – №5. – С. 33-42.
  • Approximating properties of biharmonic Poisson operators in the classes / Т.V. Zhyhallo, Yu.I. Kharkevych // Ukr. Math. J. (USA) – 2017. – Vol. 69, № 5. – P. 757–765. (Scopus, Web of Science)
  • Жигалло Т.В. Приближение функций, удовлетворяющих условию Липшица на конечном отрезке вещественной оси, интегралами Пуассона-Чебышева / Т.В. Жигалло // Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики». – 2018. – №3. – С. 46-58. (Scopus)
  • Zhyhallo T. V. Approximation in the mean of classes of the functions with fractional derivatives by their Abel-Poisson Integrals / T. V. Zhyhallo // Journal of Automation and Information Sciences – 2019. – Vol. 51, №8. – Р. 58-69. (Scopus)
  • Піддубний О.М. Регулярно монотонні мажоранти в теоремі Гардi-Лiттлвуда / О.М. Піддубний // Буковинський математичний журнал. – 2015. – Т. 3, № 1. – C. 87-89.
  • Поддубный А.М. Классы аналитических функций в единичном круге комплексной плоскости / А.М. Поддубный // Вестник БрГУ. – 2015. – № 1: Физика, математика. – C. 93-97.
  • Поддубный А.М. Оценка скорости приближения образами операторов типа Абеля-Пуассона некоторых специальных классов функцій / А.М. Поддубний // Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики». – 2019. – № 3. – C. 96-104.
  • Poddubnyi A.M. Estimate of the rate of approximation by images of operators of Abel-Poisson type of some special classes of functions / A.M. Poddubnyi // Journal of Automation and Information Sciences – 2019. – Vol. 50, №8. – Р. 77-86.
  • Падалко Н. Й. Формування навчально-пізнавальної активності майбутніх інженерів-електриків на заняттях з аналізу виробничих ситуацій / Н. Й. Падалко, А. М. Падалко // Математика, інформаційні технології. Збірник статей. – Луцьк, ЛНТУ. – 2017. – С. 123-130.
  • Товкач Р.В. Оцінки групи відхилень аналітичних функцій / П.В. Задерей, Р.В. Товкач // Збірник Праць Iнституту математики НАН України. – 2015. – Т. 12, №4. – С. 156-166.
  • Товкач Р.В. Оцінка відхилення функцій від їх сум Фур'є / Р.В. Товкач // Збірник Праць Iнституту математики НАН України. – 2017. – Т. 14. – С. 156-166.
  • Харкевич Ю.И. Аппроксимативные свойства обобщенных интегралов Пуассона на классах функций, определяемых с помощью модуля непрерывности / Ю.И. Харкевич // Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики». – 2019. – №2. – С. 26-36.
  • Харкевич Ю.І. Про наближення в середньому функцій класу Гельдера їх узагальненими інтегралами Пуассона / І.В. Кальчук, Ю.І. Харкевич // Буковинський математичний журнал. – 2018. – Т.6, № 1-2. – С. 69-73.
  • Апроксимативні властивості бігармонійних інтегралів Пуассона на класах /Т.В. Жигалло, Ю.І. Харкевич //Український математичний журнал. – 2017. – Т. 69, № 5. – С.650-656.
  • Харкевич Ю.І. По розподіл значень функцій Вейєрштрасса та еліптичних функцій / М.Є. Корєнков, Ю.І. Харкевич // Буковинський математичний журнал. – 2017. – Т.5, № 1-2. – С.92-94.
  • Харкевич Ю.І. Апроксимативні властивості бігармонійних інтегралів Пуассона на класах /І.В. Кальчук, Ю.І. Харкевич //Український математичний журнал. – 2016. – Т. 68, № 11. – С.1493-1504.
  • Kharkevych Yu.I. Conditions of convergence almost everywhere for the convolution of a function with delta-shaped kernel to this function / Yu.I. Kharkevych, D.M. Bushev // Ukrainian Math. J. – 2016. – Vol. 67, No 11. – P. 1643-1661 (Scopus, Web of Science, фахове)
  • Kharkevych Yu.I. Approximating properties of biharmonic Poisson integrals in the classes / I.V. Kal’chuk, Yu.I. Kharkevych // Ukrainian Math. J. – 2017. – Vol. 68, № 11. – P. 727–1740. (Scopus, Web of Science, фахове)
  • Kharkevych Yu.I. Asymptotic expansions of upper bounds of deviations of functions of class from their generalized Poisson integrals // Journal of Automation and Information Sciences. – 2018. – Vol. 50, № 8. – P. 39-49. (Scopus, фахове)
  • Kharkevych Yu.I. On the asymptotics of associated sigma-functions and Jacobi theta-functions / M.E. Korenkov, Yu.I. Kharkevych // Ukrainian Math. J. – Vol. 70, № 8. – P. 1326–1330. (Scopus, Web of Science, фахове)
  • Kharkevych Yu.I. Approximative properties of the generalized Poissin integrals on the classes of functions determined by a modulus of continuity / Yu.I. Kharkevych // Journal of Automation and Information Sciences. – 2019. – Vol. 51, № 4. – P. 43-54. (Scopus, фахове)
  • Kharkevych Yu.I. Isometry of the subspaces of solutions of systems of differential equations to the spaces of real functions / F.G. Abdullayev, D.M. Bushev, M. Imash kyzy, Yu.I. Kharkevych // Ukrainian Math. J. – 2020. – Vol. 71, № 8. – P. 1153–1172. (Scopus, Web of Science, фахове)
  • Kharkevych Yu.I. Asymptotics of approximation of functions by conjugate Poisson integrals / I.V. Kal’chuk, Yu.I. Kharkevych, K.V. Pozharska // Carpathian Math. Publ. – 2020. – Vol. 12, № 1. – P. 138–147. (Scopus, Web of Science, фахове)
  • Kharkevych Yu.I. Asymptotics of approximation of functions by conjugate Poisson integrals / I.V. Kal’chuk, Yu.I. Kharkevych, K.V. Pozharska // Carpathian Math. Publ. – 2020. – Vol. 12, № 1. – P. 138–147. (Scopus, Web of Science, фахове)
  • Kharkevych Yu.I. Approximation of the classes by biharmonic Poisson integrals / F.G. Abdullayev, Yu.I. Kharkevych // Ukrainian Math. J. – 2020. – Vol. 72, № 1. – P. 21–38. (Scopus, Web of Science, фахове)
  • Kharkevych Yu.I. Asymptotics of approximation of conjugate functions by Poisson integrals / Yu.I. Kharkevych, K.V. Pozharska // Acta Comment. Univ. Tartu. Math. – 2018. – Vol. 22, № 2. – P. 235-243 (Scopus, Web of Science)
  • Kharkevych Yu.I. Complete asymptotics of the approximation of function from the Sobolev classes by the Poisson integrals / Yu.I. Kharkevych, I.V. Kal’chuk // Acta Comment. Univ. Tartu. Math. – 2018. – Vol. 22, № 1. – P. 23-36. (Scopus, Web of Science)
  • Kharkevych Yu.I. Finding solution subspaces of the Laplace and heat equations isometric to spaces of real functions and some of their applications / D.M. Bushev, Yu.I. Kharkevych // Mathematical Notes. –2018. – Vol. 103, № 5-6. – P. 869-880. (Scopus, Web of Science)
  • Application of a Fourier Series for an Analysis of a Network Signals / R.V. Tovkach, Yu.I. Kharkevych, I.V. Kal'chuk // 2019 IEEE International Conference on Advanced Trends in Information Theory, ATIT 2019 – Proceedings. – 2019. –P. 107 – 110. (Scopus)
  • Chichurin A. V. A symbolic numerical method for solving the differential equation describing the states of polarizable particle in Coulomb potential / A. V. Chichurin // Programming and computer Software. – Vol. 40, №2. – P. 86-92. (Scopus)
  • Chichurin A. V. Computer simulation of two chemostat models for one nutrient resource / A. V. Chichurin, H. N. Shvychkina // Mathematical Biosciences. – 2016. – Vol. 278. – P. 30-36. (Scopus, Web of Science)
  • Chichurin A.V. To analysis of the dirac and majorana particle solutions in Schwarzschild field / E. M. Ovsiyuk O.V. Veko, I. A. Rusak, A.V. Chichurin, V.M. Red’kov // Nonlinear Phenomena in Complex Systems. – 2017. – Vol. 20, № 1. – P. 56-72. (Scopus)
  • Chichurin A.V. Modeling the quantum tunneling effect for a particle with intrinsic structure in presence of external magnetic field in the Lobachevsky space / A.V. Chichurin, E.M. Ovsiyuk, V.M. Red’kov // Computers and mathematics with applications. – 2018. – Vol. 75, №5. – P. 1550-1565. (Scopus)
  • Chichurin A.V. The Properties of Certain Linear and Nonlinear Differential Equations/ G. Filipuk, A.Chichurin//Advances in Mechanics and Mathematics (Advances in Mathematical Methods and High Performance Computing). − 2019. − Vol. 41. − P. 193-200. (Scopus, Web of Science)
  • Chichurin A.V. Spin 1 particle with polarizability in the external Coulomb field, nonrelativistic description/ E.V. Ovsiyuk, A.V. Chichurin, Ya.A. Voynova and V.M. Red'kov// Proceedings of Balkan Society of Geometers. − 2019. − Vol. 26. − P. 74-96. (Scopus, Web of Science)
  • Chichurin A.V. The properties of certain linear and nonlinear differential equations of the fourth order arising in beam models / A. Chichurin, G. Filipuk // 2019. − Journal of Physics: Conference Series
  • Сhichurin A.V. On the theory of constructing a numerical-analytical solution of a cantilever beam bend nonlinear differential equation of the first order /V. Orlov, A. Chichurin // 2020. − Journal of Physics: Conference Series
  • Чичурин А.В. О точных частных решениях в модели хемостата, содержащих два субстрата и один микроорганизм / А.В. Чичурин // Сборник статей «Математика. Информационные технологии. Образование». – Луцк: ВЕУ им. Леси Украинки, Изд-во ПП Иванюк В.П., №4, 2017. – С. 119-126.
  • Chichurin A.V. To analysis of the dirac and majorana particle solutions in Schwarzschild field / E.M. Ovsiyuk, O.V. Veko, I.A. Rusak, A.V. Chichurin // Nonlinear Phenomena in Complex Systems. – 2017. – Vol. 20, №1 – P. 56-72.
  • Chichurin A.V. On integrating one particular linear differential equation of the second order with six singular points / Chichurin A., Red'kov V // Сборник статей «Математика. Информационные технологии. Образование». – Луцк: ВЕУ имени Леси Украинки, Изд-во ПП Иванюк В.П., №6, 2019. – С. 135-143.

Напрями підготовки/спеціальності фахівців, яких готує кафедра

Кафедра теорії функцій та методики начання математики здійснює підготовку фахівців на денній та заочній формах навчання спеціальності «Математика» за освітньо-кваліфікаційними рівнями: бакалавр, спеціаліст, магістр. Підготовка фахівців здійснюється для потреб підприємств, організацій, навчальних закладів.

Дисципліни, викладання яких забезпечує кафедра

  • «Функціональний аналіз». Викладач – Харкевич Ю.І.
  • «Множини в метричних та топологічних просторах» Викладач – Харкевич Ю.І.
  • «Диференціальні рівняння». Викладач – Жигалло Т.В.
  • «Комплексний аналіз». Викладач – Гембарська С.Б.
  • «Рівняння математичної фізики». Викладач – Гембарська С.Б.
  • «Історія математики». Викладач – Гембарська С.Б.
  • «Теорія систем» Викладач Грабова У.З.
  • «Застосування диференціального та інтегрального числення» Викладач Жигалло К.М.
  • «Методика навчання математики» Викладач Падалко Н.Й.
  • «Дослідження операцій» Викладач Піддубний О.М.
  • «Теорія міри та інтегралу». Викладач – Товкач Р.В.
  • «Алгоритми та структура даних» Викладач – Товкач Р.В.
  • «Математичне моделювання» Викладач Чичурін О.В.

Контакти

 43025, м. Луцьк, вул. Потапова, 9 (корпус C, каб. C-521)
 +38(0332) 24-93-67
 е-mail: difrivnsnu@gmail.com

Посилання

  1. Східноєвропейський національний університет імені Лесі Українки
Отримано з http://wiki.vnu.edu.ua/index.php?title=Теорії_функцій_та_методики_навчання_математики&oldid=14962